5. Fie [AB] un diametru în cercul C(O;r). Coarda [CD] intersectează diametrul [AB] în punctul E, astfel încît m(ZCEB)=30°, AE = 6cm şi BE = 2 cm. Aflați distanta de la O la dreapta CD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
1 cm
Explicație pas cu pas:
AB = AE + BE = 6 + 2 = 8 cm
=> OB = ½×AB = ½×8 = 4 cm
OE = OB - BE = 4 - 2 => OE = 2 cm
ducem OM ⊥ CD, M ∈ CD
∢OEM = ∢CEB = 30° (unghiuri opuse la vârf)
în ΔOEM dreptunghic, OM este cateta opusă unghiului de 30° => OM = ½×OE = ½×2
=> OM = 1 cm
Anexe:
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AB=AE+EB=6+2=8 cm adică diametrul este egal cu 8 cm
0A=OB=8/2=4 deci raza = 4 cm
OE=AE-AO=6-4=2 cm
Construim OF perpendicular pe DC adică d(O,CD)=FO
In Δ OFE: măsura unghiului F = 90 grade
măsura unghiului E = 30 grade iar OE=2 cm
Din toate rezultă OF=OE/2=2/2=1
d(O,CD) = FO = 1 cm
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă