Question

5. Fie cercul de centru O și rază 4 cm și punctul A aflat la distanţa AO = 8 cm. Aflaţi
:
a) lungimea tangentelor AB şi AC duse din A la cerc, B si C aparținând cercului; b) măsura
BAO; c) lungimea lui [BC]; d) aria AABC.plssss help​

Answer 1

Răspuns:

a)AB_l_OA

Triunghiul AOB dreptunghic in B

AFlii AB cu Pitagora

AB²=AO²-OB²   unde OB=raza=4cm

AB²=8²-4²

AB²=64-16=48

AB=√48=√16·3=4√3cm

Triunghiurile  dreptunghice AOB si AOC sunt congruente

AO=lat comuna

OB=OC=raza=>

AB=AC=4√3cm

b)Intriunghiul dreptunghic AOB  cateta OB=ipotenuza 2 OAadica 8=4·2cm=>

<BAO=30°

c) deoarece ΔBAO=ΔCAO=> <BAO=<CAO=30°=>AO bisectoare<BAC

=><BAC=60°

Cum triunghiul ABC este isoscel si are un unghi de 60°=>este echilateral=>

AB=AC=BC=4√3cm

d)Aria ΔABC=l²√3/4=(4√3)²·√3/4=

48·√3/4=12√3cm²

Vezi atasamentul

Explicație pas cu pas: