Question

5 fie dreptunghiul ABCD cu AB=12cm, BC=6cm,E mijlocul lui [AB] si f mijlocul lui [CD] .
a) aratati ca AF↓DE;
b) demostrati ca AF II CF;
c) calculati Aabcd; Aabcf; AΔabf;
d) demostrati ca AF ↓ BF

Answer 1

a)
ABCD este un dreptunghi format din 2 patrate (AEFD si EFCB cu latura de 6 cm)
diagonalele in patrat sunt perpendiculare deci AF_I_DE
b)
triunghiul AEF=EBC 
dreptunghiulare si isoscele rezulta ca m(AFE)=m(ECB) de unde rezulta ca AFIICE
c)
Aabcd=12*6=72 cm²
Aabcf=Aefcb+Aafe=6*6+6*6/2=36+18=54 cm²
Aabf=AB*EF/2=12*6/2=36 cm²
triunghiul EFB)=triunghiul AFE dreptunghiulare si isoscele  ⇒m(<EFB)=m(<AFE)=45⁰
⇒m(<EFB)+m(<AFE)=45⁰+45⁰=90⁰