Question

5. Fie E(X) = ((2x)/(5x - 1) + 1) / ((49x ^ 2 - 1)/(25x - 10x + 1)) a) Scrieți expresia sub forma de fractie algebrică ireductibila.dau coroana repede acum faceți ​

Answer 1

$(\frac{2x}{5x-1} +1):\frac{49x^2-1}{25x^2-10x+1}$

Avem urmatoarele formule de calcul prescurtat:

(a-b)(a+b)=a²-b²

(a±b)²=a²±2a+b²

Impartirea devine inmultire, inversand cea de-a doua fractie

Aducem la acelasi numitor in paranteza, amplificand pe 1 cu 5x-1 si obtinem:

$\frac{2x+5x-1}{5x-1} :\frac{49x^2-1}{25x^2-10x+1}$

Transformam in inmultire:

$\frac{7x-1}{5x-1}\cdot \frac{25x^2-10x+1}{49x^2-1}$

Pentru a doua fractie prelucram numitorii si numaratorii (ii restrangem)

$\frac{7x-1}{5x-1} \cdot \frac{(5x-1)^2}{(7x-1)(7x+1)}$

Simplificam pe diagonale si obtinem:

$E(x)=\frac{5x-1}{7x+1}$

DVA pentru E(x):

7x+1≠0

7x≠-1

$x\neq -\frac{1}{7}\\\\ x\in R- \{-\frac{1}{7}\}$

Un alt exercitiu asemanator cu expresii si formule de calcul prescurtat gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10266567

#SPJ1