Question

5. Fie funcția f: D->R f(x) = 2,5(–2x+4) Aflați valorile reale ale lui x, pentru care valorile funcției f sunt nenegative.​

Answer 1

$f (x ) = 2,5(-2x + 4) - 4 = - 5x + 10 - 4 = - 5x + 6$

valorile nenegative ale funcției f sunt valorile pozitive

$f(x) \geq 0 \iff - 5x + 6 \geq 0 \iff -5x \geq -6 \ \Big|\cdot(-1)$

la înmulțirea cu - 1 se schimbă semnul:

$5x \leq 6 \implies x \leq \dfrac{6}{5}$

$\implies x \in \Big(-\infty; \dfrac{6}{5}\Big]$