Question

5. Fie mulțimea A=-; 0,8(3); ; √81; √98; ; 0,28; 3;√√50; √0,36 7 4 2 Scrieți elementele mulțimilor: AN; AnZ; AÑQ; An (®\Q); A ~ (Q \ Z).

dau coroană
pe 5​

Answer 1

Retinem ce elemente pot avea multimile:

N - multimea nr. naturale cuprinde 0,1,2,3,4... (orice numar pozitiv)

Z - multimea nr. intregi cuprinde pe Z cat si numerele negative ...-3,-2,-1,0,1,2.....

Q - multimea nr. rationale cuprinde pe N,Z cat si numerele cu virgula sau sub forma de fractii

R - multimea nr. reale cuprinde pe N,Z,Q

R/Q sau I - multimea nr. irationale cuprinde doar radicalii ireductibili V3, V5, V11....

Rezolvarea exercitiului:

3/V0,36 = 3/(6/10) = 3*10/6 = 30/6 = 5

-4,5/V0,0625 = (-45/10)/(25/100) = -45/10*100/25 = -90/5 = -18

A n N = {8/4: V81; 3/V0,36}

A n Z = {8/4; V81; 3/V036; -4,5/V0,0625}

A n Q = {-4/7; 8/4; 0,8(3); V81; 0,28; 3/V0,36; -4,5/V0,0625}

A n (R/Q) = {V98; V50; V6/2}

A n (Q/Z) = {-4/7; 0,8(3); 0,28}