Question

5. Fie N un punct situat pe perpendiculara construita in punctul A pe planul ∆ABC si punctul M apartine (BC). Stiind ca AN = 12 cm, masura unghiului BAC = 90°, AB=6 cm, AC=8cm si ca [BM] congruent cu [CM], calculati:
a) AM
b) NM


6. Se considera piramida triunghiulara regulata VABC cu varful in V care are inaltimea 4√2 cm si apotema de 6 cm. Calculati:
a) R
b) m
c) Aria f

Repede plsss, DAU COROANA!!!!!!

Answer 1

a) in triunghi ABC, AM este mediana din unghiul drept
=>AM=1/2din ipotenuza BC(*)
in triunghi ABC(<A=90 grd.) aplic T. Pitagora
=>BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100 =>BC=rad.100 =>BC=10cm
din (*) =>CM=MC=AM=10/2=5cm

b)daca AN_|_(ABC) =>AN e perpendiculara pe orice dreapta din planulABC
=>NP_|_AM;  in triunghi NAM(<A=90grd) aplic T. Pitagora
=>NM^2=NA^2+AM^2=12^2+5^2=144+25=169 =>NM=rad.169=13cm.