Question

5. Fie patru numere naturale. Efectuând sumele oricăror trei numere
dintre numerele considerate, obtinem rezultatele: 11, 16, 17 si 19. Determinati
cele 4 nr.



Cum se rezolva??​

Answer 1

✿Buna!✿

➢Răspuns**:

➯4 numere "luate" căte 3 se pot lua in exact 4 feluri.

cum sumele diferă oricare 2, înseamnă că exact așa s-au luat.

_______

a+b+c=11

b+c+d=16

c+d+a=17

d+a+b=19

➶3(a+b+c+d)=63

a+b+c+d=63/3=21∈N

acum cupland pe rand ,

a+b+c+d=21 cu cate una din ecuatii, obtinem  cel de al patrulea număr.

a+b+c+d=21

a+b+c=11........d=21-11=10

...........a=21-16=5

...........b=21-17=4

...........c=21-19=2

______________

Succes!♡

_____________