Question

5. Fie punctele A(3; 1); B(1; 3); C(1;- 3); D(3; -1). a) Determinaţi natura patrulaterului ABCD. b) Aflaţi perimetrul şi aria patrulaterului.
​

Answer 1

Răspuns:

trapez isoscel; P = 4(2 + √2); A = 8

Explicație pas cu pas:

AB² = (1-3)² + (3-1)² = 2² + 2² = 8

AB = 2√2

BC² = (1-1)² + (-3-3)² = 6² = 36

BC = 6

CD² = (3-1)² + (-1-(-3))² = 2² + 2² = 8

CD = 2√2

DA² = (3-3)² + (1-(-1))² = 2²

DA = 2

P = 2√2 + 6 + 2√2 + 2 = 8 + 4√2 = 4(2 + √2)

BC ⊥ Ox => h = 2

Aria = (AD + BC)×h/2 = 8×2/2 = 8