Question

5. Fie $\frac{1}{7}$ = 0,a1,a2,a3..... . Aflati a2018 si calculati suma a1+a2+.....+a2018

Ajutor ! Dau coroana !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/7 = 0,142857142857142857...., deci 1/7 = 0,(142857), fracție zecimală periodică simplă.

2018:6=336 rest 2, atunci a 2018-a  cifră zecimală este a 2-a din blocul perioadei, deci a2018=4.

a1+a2+.....+a2018=336·(1+4+2+8+5+7)+1+4=336·27+5=9072+5=9077.

p.s. până la a2018 inclusiv, avem 336 de repetări a blocului periodic (142857) și încă două cifre din următorul bloc periodic.

Sper că am fost explicit... Succese!