Question

5. Fie trapezul dreptunghic ABCD cu AB||CD, C = 60°, AB=6 cm şi linia mijlocie de 8 cm. Aflați perimetrul trapezului. ​

Answer 1

Linia mijlocie este media aritmetica a bazelor

lm=8 cm

AB=6 cm

AB+CD=8×2=16

CD=10 cm

Ducem BE⊥DC

∡C=60°⇒ ∡CBE=30°⇒

Latura care se opune unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza

2CE=BC

DE=6 cm

CE=10-6=4 cm⇒ BC=8 cm

Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)

BC²=BE²+EC²

64=BE²+16

BE=4√3 cm=AD

Perimetrul=AB+BC+CD+AD=6+8+10+4√3=24+4√3 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/141337

#SPJ1