Question

5. În Figura 1 este reprezentat un cub ABCDEFGH cu 2cm AB = . Lungimea diagonalei BH a cubului ABCDEFGH este egală cu cm … .
Imi explicati si mie va rog cum se rezolva.

Answer 1

Diagonala intr.un cub e latura radical din 3

Answer 2

$\displaystyle \Delta BCD~dr\implies BD^2=BC^2+CD^2$
$\displaystyle Cum~ABCD EFGH~cub\implies are~toate~laturile~egale~;~notam~lungimea \\ lor~cu~x.$
$\displaystyle BD^2=x^2+x^2$
$\displaystyle BD^2=2x^2$
$\displaystyle BD=x\sqrt2\implies HF=x\sqrt2$
$\displaystyle HFBD~dreptunghi \\ \Delta HFB~dr\implies HB^2=FB^2+HF^2 \\ HB^2=x^2+x\sqrt2^2 \\ HB^2=x^2+2x^2 \\ HB^2=3x^2 \\ HB=x\sqrt3=2\sqrt3$