Question

5. În figura alăturată, AB şi CD sunt două coarde paralele ale unui cerc, astfel
încât AB = 120° şi CD = 100°. Măsura unghiului ACD este egală cu:
a) 140°;
c) 60°;
b) 35⁰;
d) 50°.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB║CD →arc AD=arc BC =(360-120-100):2= 140:2=70°

∡ACD= unghi inscris in cerc

∡ACD= 70:2=35°(b)

Answer 2

arc (AB)+arc(BC)+arc(CD)+arc(AD)=360

<BAC=<ACD (alterne interne)

<BAC =arc (BC)/2

<ACD = arc(AD)/2

rezultă ca arc (BC)=arc(AD), ceea ce inseamna că

arc (AB)+arc(BC)+arc(CD)+arc(AD)=360 devine

120+2arc(AD)+100= 360

2arc(AD)=360-220

2arc(AD)=140

arc(AD)= 70

<ACD = arc(AD)/2, rezulta <ACD=70/2=35°

raspuns corect: b)