Question

5. În figura alăturată, ABCD este pătrat, MPQB A M
este dreptunghi şi punctul P se află pe diagonala
AC. Dacă PM= 2 cm şi PQ = 6 cm, atunci:
a) arătaţi că AB = 8 cm;
b) calculati distanta de la P la dreapta DQ

Answer 1

Răspuns:

rezolvarea în foto anex

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)PM/BC=AP/AC        aplic T fundamentala a asemanarii in ΔACB

PQ/AB=PC/AC

.............................

(PM+PQ)/AB=(AP+PC)/AC=1

(2+6)/AB=1    ⇒AB=8 cm

b)  BQ=2 cm =PM    

Construim PR⊥DC   ⇒PR=QC=6 cm

Patrulaterul PRCQ  este patrat cu latura de 6 cm

Calculam aria ΔDPQ

Apdcq=(DC+PQ)·QC/2=(6+8)·6/2=14·3=48 cm²

DQ²=DC²+QC²=64+36=100    ⇒DQ=10 cm

Adpq=Apdcq-Adcq=48-6·8/2=48-24=24 cm²

Adpq=dist·DQ/2       dist (P, DQ)=2Adpq/DQ=2·24/10=48/10=4,8 cm