5. În figura alăturată, ABCD este un dreptunghi în care AD= 12 cm, M este un punct interior astfel încât triunghiul ABM este echilateral, iar AM şi DM sunt drepte perpendiculare. a) Demonstrează că perimetrul dreptunghiului este mai mic decât 45 cm.
b.) Determina ce procent din aria dreptunghiului ABCD reprezinta aria triunhiului MAD
Anexe:

Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:

Răspuns de
2
Explicație pas cu pas:
a)
AM ⊥ DM => ΔMAD este dreptunghic
∢DAM = ∢DAB-∢MAB = 90°-60° = 30°
=> DM este cateta opusă unghiului de 30°
=> DM = ½×AD = ½×12 = 6 cm
AM² = AD²-DM² = 12²-6² => AM = 6√3 cm
ΔABM este echilateral => AB ≡ AM
=> AB = 6√3 cm
Perimetrul (ABCD) = 2×AB+2×AD = 2×12+2×6√3 = 24+12√3 cm
24+12√3 = 24+√432 < 24 + √441 = 24+21 = 45
b)
Anexe:

Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă