Question

5. În figura alăturată, dreapta d este tangentă în A la cercul de centru O,
iar B si C sunt două puncte situate pe dreapta d, astfel încât AB = AC,
Unghiul BOC = 90° și BC = 10 cm.
a) Arată că OB = OC.

b) Determină lungimea razei cercului.​

Answer 1

Răspuns:

a. ai jos demonstratia

b. r=5

Explicație pas cu pas:

Raza perpendiculara pe tangenta in  punctul de tangenta deci  

OA _|_ BC

rezulta ca trg AOB si AOC sunt dreptunghice si au

- AB=AC

- OA  latura comuna

din cazul de congruenta C.C  rezulta ca trg sunt congruente ,

rezulta ca OB=OC

b. BC =10  cm si trg BOC este dreptunghic isoscel care are OA mediana  dar si bisectoare deci <AOC=90/2=45 grade

de aici rezulta ca trg OAC este dreptunghic cu un unghi de 45 grade deci  este dreptunghic isoscel

raza=OA=AC=BC/2

r=5

#copaceibrainly