Question

5. În figura alăturată este desenat paralelogramul ABCD cu AB =
24 cm,
BC = 12 cm şi KBAD = 60°.
a) Calculează lungimea diagonalei BD.
b) Arată că, dacă E este mijlocul laturii CD, atunci unghiul AEB este drept.
)
Va rog urgent

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Ducem BM ⊥ CD => m(∡MBC) = 30° => CM = 1/2 · BC = 12/2 = 6 cm

DM = CD - CM = 24 cm - 6 cm = 18 cm

BM² = BC²-CM² = 12²-6² = 144-36 = 108 => BM = √108 = 6√3 cm

BD² = BM²+DM² = (6√3)² + 18² = 108+324 = 432

BD = √432 = 12√3 cm