Question

5. În figura alăturată este desenat un semicerc înscris într-un triunghi
isoscel cu baza BC = 30 cm şi înălțimea AD = 20 cm. Raza semi-
cercului este...?
cu rezolvare completă daca se poate... dau 28 de puncte si coroana! multumesc !​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Semicercul intalneste laturile AB si AC in E si F

AC si AB sunt tangente la semicerc deci :

DE ⊥ AB ; DF ⊥ AC

Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔABD

AB = √(BD² + AD² = √(225 + 400) = √625 = 25 cm

Aria unui triunghi este egala cu semiprodusul inaltimii si latura pe care cade, deci putem scrie :

AB×DE = AD×BD

DE = AD×BD/AB = 20cm×15cm/25cm = 12 cm

Raza semi-cercului este 12 cm.