Question

5. În figura alăturată este desenat un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC = 12 cm și măsura

unghiului C de 30'. Dacă AD este înălțimea din A a triunghiului ABC, atunci raportul dintre aria

triunghiului ABD şi aria triunghiului ACD este egal cu:

(ignorati desenele de pe triunghi).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

<C = 30° ⇒ AB = BC/2 = 12/2 = 6 cm

<B = 90° - <C = 90° - 30° = 60°

<DAB = 90° - <B = 90° - 60° = 30° ⇒ DB = AB/2 = 6/2 = 3 cm

AΔABD = AD*DB/2

CD = BC - BD = 12 - 3 = 9 cm

AΔACD = AD*CD/2

AΔABD / AΔACD = (AD*DB/2) / (AD*CD/2) = DB/CD = 3/9 = 1/3