Question

5. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD. AC intersectat BD=(O). Punctele E și F sunt mijloacele segmentelor OB, respectiv BC. Dacă aria triunghiului EOF este egală cu 2cm², atunci aria dreptunghiului este egală cu a) 16 cm² b) 18 cm² c) 8 cm² d) 32 cm²
Va rogg ​

Answer 1

Fie EM⊥OF

EM inaltime in ΔEOF

E mijlocul lui BO

EM║BC⇒ EM linie mijlocie (este paralela cu baza si egala cu jumatate din aceasta)

⇒ EM=BC:2

EM=BF=FC

$A_{EOF}=\frac{EM\cdot FO}{2}$

FO linie mijlocie⇒ FO=DC:2

$\frac{EM\cdot DC}{4}=2\\\\ EM\cdot DC=8$

Dar EM este jumatate din BC

$\frac{BC}{2}\cdot DC=8\\\\ BC\cdot DC=16\\\\A_{ABCD}=16\ cm^2$

Raspuns: a) 16 cm²

Un alt exercitiu de geometrie cu dreptunghi gasesti aici: https://brainly.ro/tema/316851

#SPJ1