Question

5. In figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD cu AB = 12 cm și AD = 6 cm. Bisectoarea unghiului DAB intersectează dreapta CD în punctul M și dreapta BC în punctul N. a) Arătă că triunghiul ADM este isoscel. b) Determină lungimea segmentului AN​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

Δ ADM= ∡ D=90°

             - ∡ADM= 90:2=45°( AM - bisectoare)

              - ∡AMD=180-(90+45)=45°

                                    ↓

                      - Δ ADM= isoscel

-

b)

Δ ADM- isoscel=90°→ AD= DM= 6 cm

AM²=6²+6²

AM²=36+36

AM²= 72

AM=√72

AM= 6√2

-prelungim AD cu inca 6 cm si  notam cu E apoi unim N cu E

s a format patratul AENB

AENB= patrat

AN= diagonala → AN= 2 AM

AM= 6√2

AN= 2*6√2

AN= 12 √2