Question

5. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD D cu AD=9 cm. Punctele Mşi N se află pe segmentul CD astfel încât (AM şi (BN sunt bisectoarele unghiurilor DAB şi ABC. a) Arată că DM=9 cm. b) Demonstrează că triunghiul MNP e dreptunghic isoscel, unde (P) = AMO BN. B M​

Answer 1

a) AM - bisect <BAD => <DAM=<MAB=90°÷2=45°

<ADM=90°, <DAM=45° => tr. DAM dr. isoscel => AD=DM=9 cm

b) AB || MN => <AMN=<MAB; <BNM=<NBA

AM - bisect <BAD => <MAB=<AMN=90°÷2=45°

BN - bisect <ABC => <NBA=<BNM=90°÷2=45°

<PMN=<PNM=45° => <MPN=90° => tr. MNP dr. isoscel