Question

5. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD, în care AE
şi BE sunt bisectoarele unghiurilor BAD şi ABC, E = DC, iar AD =
= 4 cm. Lungimea segmentului BE este egală cu:
a)4 cm
b)3radical din 2 cm
c)4 radical din 2 cm
d)6 cm

Answer 1

Răspuns:

c)4 radical din 2 cm

Explicație pas cu pas:

BC=AD= 4 cm

BE bisectoarea ∠ABC  ⇒  ∠CBE=∠ABE=∠ABC/2=90°/2=45°

In ΔBCE (∠BCE=90°) aplicam functia cosinus

cos ∠CBE=cateta alaturata/ipotenuza=BC/BE

cos 45°=4/BE

√2/2=4/BE

√2×BE=2×4

√2×BE=8

BE=8/√2= rationalizam prin amplificare cu √2=8√2/2=4√2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: