Question

5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB-6√5 cm și punctul M este mijlocul laturii AB. Dacă ACDM = (N), lungimea segmentului DN este epală cu: a) 8 cm; b) 9 cm; c) 10 cmc; d) 12 cm. D'



Am nevoie neapărat va rog ajutati ma​

Answer 1

Răspuns:

ABCD patrat------>AB || CD

M apartine AB---->AM || CD (1)

AC intersectat DM = {N} (2)

Din (1),(2)----->triunghiul ANM asemenea CND

NM/ND=AM/CD

AM=AB/2=6√5/2= 3√5 cm

NM/ND=3√5/6√5=1/2

DN/NM=2---->DN/DM-DN=2

DN/DM=2/3

ABCD patrat--->m(A)=90°---->triunghi DAM dreptunghic

AD=AB=6√5 cm

AD^2+AM^2=DM^2 (teorema lui Pitagora)

180+45=DM^2

DM^2=225---->DM= 15 cm

DN/15-DN=2

DN=30-2DN

3DN=30

DN=10 cm (c)