Question

5. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu
KA = KD = 90°, AB || CD, AB = 24 cm, CD = 8 cm și BC = 20 cm.
Aria trapezului ABCD este egală cu:
a) 180 cm²;
b) 184 cm²;
c) 190 cm²;
d) 192 cm²

Answer 1

Răspuns:

d) 192 cm²

Explicație pas cu pas:

5. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu

KA = KD = 90°, AB || CD, AB = 24 cm, CD = 8 cm și BC = 20 cm.

Aria trapezului ABCD este egală cu:

a) 180 cm²;

b) 184 cm²;

c) 190 cm²;

d) 192 cm²

Din C coboram perpendiculara pe AB in punctul E.  Triunghiul BCE este dreptunghic in E.  EB=AB-DC=24-8=16 cm.

Aplicam teorema lui Pitagora pentru a afla CE care este inaltimea in trapez.  ⇒CE=√(BC²-EB²)=√(20²-16²)=√(400-256)=√144=√(12²)=12 cm.

CE=12 cm.

Aria trapezului=(baza mare+baza mica)·inlatimea/2=(AB+CD)·CE/2=(24+8)·12/2=32·6=192 cm²

Aria trapezului ABCD este egală cu 192 cm²

Raspuns: varianta d) 192 cm²