Question

5. În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD cu AB || CD. Punctul M este mijlocul bazei mari AB și AM = AD = CD=12 cm.
(2p) a) Arată că aria trapezului ABCD este egală cu 108V3 cm. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔADM - AD=AM=12 cm →Δ ADM - isoscel

Ducem DE ⊥AM → DE- inaltime ,mediana

ΔADE- ∡E=90°

          - DE= 12cm

          - AM= 12:2=6cm

          - DE²=12²-6²

            -DE²=144-36

             -DE²=√108

              -DE=6√3

-

b= 12 cm (baza mica)

B= 12+12=24 cm ( baza mare)

DE=h=6√3  ( inaltime )

-

A abcd = [(B+b) *h] /2

A abcd = [(24+12)*6√3] /2

A abcd= (36*6√3)/2

A abcd = 216√3/2

A abcd= 108√3 cm²