Question

5. În figura alăturată este reprezentat un cerc cu centrul în O și o coardă AB,
aflată la distanţa de 3 cm de centrul cercului. Dacă raza cercului este egală
cu 6 cm, atunci lungimea arcului AB va fi egală cu:
a)
$4\pi$
b)
$6 \sqrt{3}$
c) 12 cm


Va rog repedeee​

Answer 1

Răspuns:Explicație pas cu pas:

DIn O duci raza OB=6cm

Notezi distanta intre centru cercului si coardA cu OD .

Triunghiul OAB este isoscel=> <OAB=<OBA,Determini aceste unghiuri

Observi ca in triunghiul OBD  cateta OD este jumate din ipotenuza OB  

3=6:2

Deci <DBO=30°=>

<DAO=30°

In triunghiul OAB

<O=180-(30+30)=180-60=120°

Lungimea cercului este 2πR=2π*6=12π

Aplici regula de 3 simpla.

Cercul are 360°.Arcul AB are 120 °

360---------12π

120------------l

l=120*12π/360=1440π/360=4πcm