Question

5. În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi
MNPQ, cu MN= 32 cm, NP = 24 cm, MR = 14 cm,
Re MN și MP intersectat cu ON = {0}.

a) Demonstrați că tringhi RNP asemenea cu Triunghi PNM.
b) Calculați aria triunghiului POR.

Answer 1

Răspuns:

a) NQ = 5 cm (diagonalele sunt egale)

b) MP = 7 cm (la fel)

c) NO = 3 cm (punctul de intersecție al diagonalelor este la mijlocul acestora)

d)MP=8CM

Answer 2

a. Calculam PR din teorema lui Pitagora:
PR^2=24^2+18^2=900
PR=30
Calculam PM din Pitagora
PM^2=32^2+24^2=1600
PM=40
Avem raportul PN/MN=24/32=0,75
PR/Pm=30/40=0,75
RN/PN=18/24=0,75
Rezulta ca triunghiurile sunt asemenea prin cazul L.L.L