Question

5. În figura alăturată este reprezentat un romb ABCD, cu unghiulADC = 120° şi BD=8 cm, iar BMLAD şi BNLCD, unde M€ AD şi N€ CD. Aria patrulaterului BMDN este egală cu: a) 16 cm²; b) 16√√2 cm²; d) 16√3 cm². c) 24 cm²;​

Answer 1

un romb ABCD,

cu unghiulADC = 120° şi BD=8 cm,

iar BM_l_AD şi BN_l_CD,

? Aria patrulaterului BMDN

demonstrație

unghiulADC = 120° =><BAD=60⁰

=>∆ABD=∆BCD echilaterale

cu latura=BD=8cm

deci BM și BN înălțimi in aceste triunghiuri echilaterale

patrulaterului BMDN este compus din două jumătăți din aceste triunghiuri echilaterale .

=>aria patrulaterului BMDN=aria unui triunghi echilateral cu latura BD

aria=l²√3/4=64√3/4=16√3cm²