Question

5. In figura alăturată, laturile trapezului isoscel ABCD, cu bazele AB = 12 cm
și CD = 4 cm, sunt tangente unui cerc. Perimetrul trapezului ABCD este
egal cu:
a) 16 cm;
b) 24 cm;
c) 32 cm;
d) 48 cm
Va rog sa ma ajutati! Cu explicatie!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Condideram centrul cercului O  si ducem perpendiculare in punctele de tangenta M∈AD   ; N∈BC  ; P∈CD    si R∈AB

Stin ca tangentele duse dintr-un punct exterior unui cerc la cerc sunt egale.

⇒AM=AR        

RB=BN

CN=CP

DP=DM      

Trapezul fiind isoscel   ⇒AM=AR=RB=CN=AB/2=6 cm

ND=DP=CP=CN=CD/2=2 cm   ⇒BC=BN+CN=6+2=8 cm

P trapez=AB+CD+2BC=12+4+2·8=12+4+16=32 cm  Raspuns: c)