Question

5. În figura alăturată punctele distincte A, B, C, D, E şi F sunt situate pe cerc, astfel încât arcele AB, BC, CD, DE, EF şi AF sunt congruente.
Dacă AB = 15 cm, atunci lungimea cercului este egală cu:

Answer 1

Răspuns:

a) L = 30π cm

Explicație pas cu pas:

Arcele sunt în număr de 6 și sunt egale ⇒ măsura unui arc = 360:6 = 60°

Fie O centrul cercului. Construim OA și OB.

În ΔOAB avem:

OA ≡ OB = raza  (1)

∡AOB = 60°        (2)

Din (1) și (2) ⇒ ΔOAB este echilateral ⇒ OA = AB = 15 cm.

Așadar, raza cercului este egală cu 15 cm.

Lungimea cercului = 2π·R = 30π cm

Varianta corectă de răspuns este a)