Question

5. În figura alăturată se știe că OM _|_ OP , OA _|_ OB, OA este bisectoarea unghiului < MON și OB este bisectoarea unghiului POQ. Arătați că:

a). MON = < POQ ;.
b) ON _|_ OQ.

Vă rog !.
​

Answer 1

În figura alăturată se știe că OM _|_ OP , OA _|_ OB,

OA este bisectoarea unghiului < MON (îl notăm 2x)

OB este bisectoarea unghiului POQ. (îl notăm 2y)

explicităm <MOP=<AOB=90⁰

Arătați că:

a). MON = < POQ

<MOP=2y+<PON=90⁰

<AOB=2x+<PON=90⁰

=>2x=2y adică <MON = < POQ

b) ON _|_ OQ.

dacă <MON = < POQ

atunci putem să inversăm pe x cu y

=><POM=PON +2x ceea ce este <NOQ=90⁰

=> ON _|_ OQ.