Question

5. În figura alăturată, trapezul isoscel ABCD re- prezintă suprafața unui birou. Dacă AB || CD, AB=25 dm, CD = 7 dm, iar AD = 15 dm, atunci distanta de la punctul A la latura BC este:
a) 20 cm b) 18 cm c) 16 cm d) 15 cm ​

Answer 1

Răspuns:

d(A;BC)=20 dm

Explicație pas cu pas:

Calculam aria triunghiului ABC folosind o data baza AB și o data baza BC.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!

Answer 2

Salutare!

Desenul este schițat mai jos.

Rezolvare:

duc CE⊥AB, E∈AB și demonstrez ΔBEC dreptunghic în E

folosind diferența de baze:

EB = (AB-CD):2

EB = (25 dm - 7 dm):2

EB = 18 dm:2

EB = 9 dm

dar ΔBEC dreptunghic în E iar BC = AD = 15 dm (ABCD trapez isoscel)

T.P. + numere pitagoreice

⇒ CE = 12 dm (formula c1²+c2²=ip²)

duc d(A, BC) = d și o aflu folosind aria în două moduri:

AriaΔABC = CE*AB/2 = 12 dm*25 dm/2 = 6*25 dm² = 150 dm²

AriaΔABC = d*BC/2 = d*15 dm/2

150 dm² = d*15 dm/2 |:15 dm

10 dm = d/2 |*2

d = d(A, BC) = 20 dm (a)

Cu drag!