Question

5. În figura alăturată triunghiul ABC este dreptunghic în A iar g este centrul său de greutate valoarea raportului AG supra BC este egală cu

Answer 1

triunghiul ABC este dreptunghic în A și G este centrul său de greutate

notam AG∩BC={D} ⇒ AD este mediană

$\implies AG = \dfrac{2}{3}AD$

și AD ≡ BD ≡ CD

$\implies AD = \dfrac{1}{2}BC \iff BC = 2 AD$

atunci:

$\dfrac{AG}{BC} = \dfrac{\dfrac{2}{3}AD}{2AD} = \dfrac{2}{6} \implies \dfrac{AG}{BC} = \dfrac{1}{3}$