Question

5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(0,1), B(1,1) și C(3,a), unde a este număr
real. Determinați numărul real a , știind că punctele A, B și C sunt coliniare.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&1&1\\3&a&1\end{array}\right]$  

Calculezi determinantul matricei și-l afli pe a.

determinantul = 0+a+3-(3+0+1) ⇒ a+3-4=0 ⇒ a-1=0 ⇒ a=1

Answer 2

Răspuns: a=1

2 vectori u si v sunt coiniari, daca

u=kv   k∈R  nde   u=AC  si  v=AB

AB=OB-OA=(1,1)-(0,1)=(1,0)

AC=(3,a)-(0,1)=(3;a-1)

k(AB)=AC

k(1.0)=(3,a-1)

(k,0)=(3 ,a-1)

k=3

0=a-1=>

a=1

Explicație pas cu pas: