Question

5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(4,−8) şi B(6,3). Să se determine coordonatelevectorului OA +OB

6. Să se calculeze aria triunghiului ABC ştiind că AC = 2, m(<BAC) = 30° şi AB = 4 .

Answer 1

a)
[tex]\overrightarrow{OA}=(x_A-x_O)\cdot\overrightarrow{i}+(y_A-y_O)\cdot \overrightarrow{j}\\ \overrightarrow{OA}=4\cdot\overrightarrow{i}-8\cdot \overrightarrow{j}\\ \overrightarrow{OB}=(x_B-x_O)\cdot\overrightarrow{i}+(y_B-y_O)\cdot \overrightarrow{j}\\ \overrightarrow{OA}=6\cdot\overrightarrow{i}+3\cdot \overrightarrow{j}\\ \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=10\cdot\overrightarrow{i}-5\cdot \overrightarrow{j}\\[/tex]
b)
$A=\frac{AB \cdot AC \cdot sin30}{2}=\frac{4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} }{2}=2$