Question

5 În trapezul dreptunghic ABCD (AB || CD, AB > CD), AB= 20 cm, AD = 10 cm şi <B= 45°
a Arătaţi că AC L BC.
b Dacă CM || AD, M € (AB), arătaţi că AC I DM.
E​

Answer 1

Dem:din CM//AD=> m(<M)=90 si AMCDdreptunghi AD-CM-10 ABCD trapez,m(<C)=360-(90+90+45)=135 in triunghiul MCB, m(<M)-90 si m(<B)=45=> m(<C)=45=>triunghiul MCB dreptunghic isoscel MC MB-10=>AM-MB-DC=10

in AMCD m(<C)=90=> M(<ACB)=90=>ACperpendicular pe CB

AMCDdreptunghi si AM=CM=10 si unghiurile=90=>AMCD patrat=>ACperpendicular pe DM