Question

5) In trapezul isesed ABCA, ABUICD, ABC CA
AD=BC. Seghe cà BDLBC, AB = 4 eu
ca
K
DC = 8eu. Fie BMLDC, M.EDC.
a) Avatat ca MC=20m
6) seterminati aria brapezului ABCD. VA ROG URGENT DAU COROANA

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD dreptunghi, DM ⊥ AC, M ∈ AC

AM = 4 cm, CM = 12 cm

în ΔADC dreptunghic:

teorema înălțimii

DM² = AM×CM = 4×12 = 48

DM = √48 => DM = 4√3 cm

T.P. în ΔAMD dreptunghic:

AD² = AM² + DM² = 4² + (4√3)² = 16 + 48 = 64 = 8²

AD = 8 cm

T.P. în ΔDMC dreptunghic:

DC² = DM² + MC² = (4√3)² + 12² = 48 + 144 = 192

DC = √192 => DC = 8√3 cm

Perimetrul (ABCD) = 2(AD + DC) = 2(8 + 8√3)

P = 16(1 + √3) cm

Aria (ABCD) = AD×DC = 8×8√3

→ A = 64√3 cm²