Question

5 În trapezul isoscel ABCD (AB CD, AB < CD), AB = 5 cm, BC = 6 cm şi BCD=60
a
Calculați CD.
b Dacă AD BC= {M), calculați perimetrul triunghiului MCD.

Answer 1

a) Daca ducem inaltimea BF, <CBF=30°, aplicam T<30°=>

FC=BC/2=3 cm

Dava ducem inaltimea AE, deducem că DE=FC=3 cm, iar EF=AB=5cm

=> CD=5+3+3=8+3=11 cm

b) Ducem inaltimea in triunghiul DMC, MO, MO=BF/2

BF²=6²-3²

BF²=36-9

BF²=25

BF=5 cm

=> MO=2,5 cm

=> $\text{A}_{\text{DMC}}=\text{MO×DC}=2,5×11=\boxed{27,5 \text{~ cm}²}$