Question

5. În triunghiul ABC, ME (AB), NE (AC), astfel încât
MN || BC, iar MB = 4 cm, MN = 8 cm, BC = 10 cm și
AN = 12 cm. Calculați lungimile laturilor AB și AC.
Rezolvare:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MN//BC  =>triungh. AMN ~ABC

AM/AB =MN/BC=AN/AC

AM/AM+MB =MN/BC

AM/AM+4 =8/10

10AM=8(AM+4)

10AM=8AM+32

10AM-8AM =32

2AM=32

AM=16 cm

AB=AM+MB=16+4=20 cm

MN/BC=AN/AN+NC

8/10=12/12+NC

8(12+NC)=10*12

96+8NC=120

8NC=120-96=24

NC=3 cm

AC=12+3 =15 cm