Question

5. Într-o prismă triunghiulară regulată ABCA'B'C' avem AB = 6 cm şi AA' = 3√3 cm
Fie P E BC.
a) Demonstrați că d (B; (AB'C')) = d(P; (AB'C')).

Answer 1

. Într-o prismă triunghiulară regulată ABCA'B'C' avem

AB = 6 cm şi AA' = 3√3 cm

Fie P E BC.

a) Demonstrați că d (B; (AB'C')) = d(P; (AB'C')).

∆AB'C' isoscel deoarece A'B' =AC' că diagonale ale

fețelor alăturate ,ele fiind dreptunghiuri egale .

distanța (B, AB')=distanța (C,AC') fiind 1/2din diagonalele

fețelor.

deci tot segmentul BC este la distanță constantă față de

planul (AB'C') punctul P aparține segmentului AB

deci și d(P,(AB'C') ) la fel

=> d (B; (AB'C')) = d(P; (AB'C')).