Question

(5 la puterea 12:5la puterea 10-4 la puterea 18:4la putea 16):3 la puterea 2=×

[2 la puterea 5×(2×3)la puterea7]:3 la puterea7=2 la puterea×

(2 la puterea 3× 3la puterea 5)la puterea 2:(2 la puterea 4×3 la puterea 6 ):3 la puterea 2=6 la puterea ×

(4×8) la puterea 15:4 la puterea 5:2 la puterea 6=2la puterea x

2la puterea 1 x 2 la puterea 2x2 la puterea 3...x2 la puterea 50=2 la puterea x

Answer 1

1.   ( 5¹² : 5¹⁰ - 4¹⁸ : 4¹⁶ ) : 3² = ( 5¹² ⁻ ¹⁰  - 4¹⁸ ⁻ ¹⁶ ) : 9 =
                = ( 5²  - 4² ) ;9  = ( 25 - 16) ; 9 = 9 : 9 = 1 
                  x =1 
2.            [2⁵ x 2⁷ x3⁷ ] : 3⁷  = 2⁵ ⁺ ⁷ x 3⁷ : 3⁷ = 2¹²  = 2 la  puterea x 
               daca x = 12 
3.     ( 2³*² · 3⁵*² ) : ( 2⁴· 3⁶ ) : 3²  = 2 ⁶ ⁻ ⁴·  3 ¹⁰ ⁻ ⁶ ⁻² = 2²· 3² = 6² = 6 la x 
daca  x = 2 
4.          ( 2²  · 2³ ) ¹⁵ : ( 2² )⁵ :2⁶  = 2 ² * ¹⁵ ⁺ ³ * ¹⁵  ⁻ ² *⁵  - ⁶ =
                   = 2 ⁷⁵ ⁻ ¹⁰ ⁻ ⁶  = 2⁵⁹ = 2 la puterea  x 
                      x = 59 
5.  2 ¹⁺² ⁺³ ⁺ ....   ⁺ ⁵⁰  = 2¹²⁷⁵  = 2 la puterea  x  
1 + 2 + .. + 50 =(1 +50 ) · 50 /2 = 51 · 25 = 1275
x = 1275