Question

5 la puterea 20 +24+28+............+48=25 la puterea n

Answer 1

20 + 24 +28 +..+ 48 = 20 + ( 20 + 4·1) + ( 20 + 4·2) +.. + ( 20 + 4·7) =
                                    suma de  8  termeni 
= 20 ·8  + ( 4·1 +4·2 + .. + 4·7) = 
 = 160  + 4·(1+2+ . .. +7) = 160 + 4 ·(1 +7) ·7 /2 = 160 + 4 ·8 ·7 /2 = 
= 160  + 2·8 ·7  = 272  = 2 ·136 
5²⁷² =( 5 ² ) ¹³⁶  = 25 ¹³⁶   = 25 ( la  n) 
daca 136 = n