Question

5 La puterea 35 + 7 la puterea 38

Answer 1

u(5^35 + 7 ^ 38) = u(5^35) + u(7^38) = 5 + 9 = 4.
Observam ca ultima cifra a lui 5 la orice putere nenula este 5.
Deci ultima cifra a lui 5 la puterea 35 este 5.
Daca luam pe rand fiecare putere a lui 7:
7^1 = 7
7^2 = 9
7^3 = 3
7 ^ 4  = 1
7^5 = 7
s.a.m.d
Observam ca ultimele cifre ale lui 7 se repeta de 4 ori.
Impartim exponentul 38 la 4 si obtinem catul 9 si restul 2.
Restul nostru ne spune la ce putere trebuie sa-l ridicam pe 7 pentru a-i afla ultima cifra, adica 7^2 = 9.
Ne rezulta calculul:
u(5^35)+u(7^38) = 5 + 9 = 14
u(14)=4.
Sper ca te-am ajutat!