Question

5. Lățimea şi lungimea unui dreptunghi sunt exprimate prin numere naturale pare consecutive,
iar perimetrul este egal cu 100 m. Află laturile perimetrului.

Va rog dau coroana!!și ma abonez*
​

Answer 1

Răspuns: Lungimea = 26  

                latimea = 24

Explicație pas cu pas:

un numar par este - intotdeauna - divizibil cu 2.

el este dublul unui numar... si putem sa il notam  ca fiind 2n

Numarul par consecutiv este urmatorul numar par in sirul numerelor, mai mare cu 2 decat el : 2n + 2

Perimetrul unui dreptunghi este suma laturilor sale

P = L + L + l + l    => L = lungimea si l = latimea

Lungimea = 2n+2

latimea = 2n

P = 2 ( L +l )

daca Lungimea = (2n+2) si latimea = 2n ,

Perimetrul este P = 2 (2n+2) + 2 (2n) = 4 n + 4 + 4n  = 8 n + 4

Stim ca P = 100

100 = 8n+4

8n = 96  

n = 96:8 = 12  

latimea = 2 n = 2 x 12 = 24

Lungimea = 2n+2 = 2 x 12 + 2 = 26

proba : 2 x 24 + 2 x 26 = 48 + 52 = 100