Question

5 lazi cu mere si 4 lazi cu pere cantaresc 131kg, iar 3 lazi cu mere si 8 lazi cu pere cantaresc 157 kg.cat cantareste o lada cu mere si cat una cu pere?

Answer 1

O lada cu mere cantareste 15 kg, iar o lada cu pere cantareste 14 kg.

Pasul 1 - notatia

• notam merele cu x
• notam perele cu y

Pasul 2 - transpunem in limbaj matematic
scriem ecuatiile conform cerintei, dupa cum urmeaza

• 5 lazi cu mere si 4 lazi cu pere cantaresc 131 kg ⇒ 5x+4y=131
• 3 lazi cu mere si 8 lazi cu pere cantaresc 157 kg ⇒ 3x+8y=157

Pasul 3 - punem ecuatiile intr-un sistem si rezolvam

$\[ \begin{cases} 5x+4y=131 \\ 3x+8y=157 \]$

pentru a rezolva sistemul trebuie sa inmultim una din relatii astfel incat sa scoatem necunoscuta, iar ulterior sa ii aflam perechea.

$\[ \begin{cases} 5x+4y=131 / \times (-2)\\ 3x+8y=157 \]$

noul sistem va avea forma

$\[ \begin{cases} -10x-8y=-262 \\ \ \ \ \ 3x+8y=157 \]$

adunam relatiile si il aflam pe x

-7x=-105

x=-105/-7

x=15

Acum ca il stim pe x, il inlocuim in una dintre cele doua relatii dupa preferinta, si aflam pe y. Noi vom inlocui in cea de a doua relatie.

3·15+8y=157

45+8y=157

8y=157-45

8y=112

y=112/8

y=14