5 Lucrati in perechi!
Rezolvați problema prin încercări. Găsiți două posibilități.
Floarea de liliac are, de obicei, 4 petale. Dar se întâlnesc
flori cu 5 sau 7 petale, care se consideră aducătoare de
noroc. Irina a adunat în ierbar asemenea flori norocoase.
Câte flori cu 5 petale şi câte cu 7 petale pot fi în ierbarul
Irinei, dacă au în total 75 de petale?
DAU COROANĂ AJUTOR VA ROG
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
o floare cu 5 petale și 10 flori cu 7 petale
8 floari cu 5 petale și 5 flori cu 7 petale
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x numărul de flori cu 5 petale și cu y numărul de flori cu 7 petale.
Numărul total de petale este 75 iar dacă ne folosim de notațiile de mai sus, acesta este de fapt egal cu 5x + 7y.
Tot ce rămâne de făcut este să alegem x și y astfel încât 5x + 7y să fie egal cu 75.
Astfel, dăm valori lui x și verificăm dacă y-ul corespunzător este număr întreg(ca să convină trebuie să fie număr întreg).
Dacă x = 0, adică nu există nici măcar o floare cu 5 petale, atunci 5 * 0 + 7y = 75
7y = 75 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (75 : 7 = 10.71)
Dacă x = 1 => 5 * 1 + 7y = 75 => 7y = 70 => y = 10 => o floare cu 5 petale și 10 flori cu 7 petale.
Dacă x = 2 => 5 * 2 + 7y = 75 => 10 + 7y = 75 => 7y = 65 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (65 : 7 = 9.28).
Dacă x = 3 => 5 * 3 + 7y = 75 => 15 + 7y = 75 => 7y = 60 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (60 : 7 = 8.57).
Dacă x = 4 => 5 * 4 + 7y = 75 => 20 + 7y = 75 => 7y = 55 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (55 : 7 = 7.85).
Dacă x = 5 => 5 * 5 + 7y = 75 => 25 + 7y = 75 => 7y = 50 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (50 : 7 = 7.14).
Dacă x = 6 => 5 * 6 + 7y = 75 => 30 + 7y = 75 => 7y = 45 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (45 : 7 = 6.42).
Dacă x = 7 => 5 * 7 + 7y = 75 => 35 + 7y = 75 => 7y = 40 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (40 : 7 = 5.71).
Dacă x = 8 => 5 * 8 + 7y = 75 => 40 + 7y = 75 => 7y = 35 => y = 5 => 8 floari cu 5 petale și 5 flori cu 7 petale.
Dacă x = 9 => 5 * 9+ 7y = 75 => 45 + 7y = 75 => 7y = 30 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (30 : 7 = 4.28).
Dacă x = 10 => 5 * 10+ 7y = 75 => 50 + 7y = 75 => 7y = 25 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (25 : 7 = 3.57).
Dacă x = 11 => 5 * 11+ 7y = 75 => 55 + 7y = 75 => 7y = 20 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (20 : 7 = 2.85).
Dacă x = 12 => 5 * 12+ 7y = 75 => 60 + 7y = 75 => 7y = 15 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (15 : 7 = 2.14).
Dacă x = 13 => 5 * 13+ 7y = 75 => 65 + 7y = 75 => 7y = 10 ceea ce e imposibil deoarece dacă dorim să aflăm numărul de flori cu 7 petale am obține un număr rațional (10 : 7 = 1.42).
Dacă x = 14 => 5 * 13+ 7y = 75 => 70 + 7y = 75 => 7y = 5 ceea ce e imposibil deoarece 5 este mai mic decât 7 .
Succes!