Question

5. Lungimea unui cerc circumscris unui hexagon regulat cu aria de 72√3 cm² este de ... cm;​

Answer 1

Răspuns:

Aria hexagon = 6 • L^2•rad3/4 = 3L^2•rad3/2 = 72rad3

3L^2 = 144

L^2 = 48 => L = R = 4rad3

Lungimea cercului = 2•pi•R = 8rad3•pi

Answer 2

Răspuns:

8√3π cm

Explicație pas cu pas:

3l²√3/2 este aria hexagon regulat

3l²√3/2 = 72√3 ⇒ l² = 144√3/3√3 ⇒ l² = 48 ⇒ l=4√3

fiind hexagon regulat ⇒ l = raza cercului circumscris ⇒ r=4√3

lungimea cercului = 2πr = 2×π×4√3= 8√3π cm