Question

5. Mai multe numere naturale consecutive sunt scrise în ordine crescătoare. Diferenta dintre cel
mai mare şi cel mai mic este 1990, iar suma ultimelor trei numere este 5 976. Aflați cel mai mic
dintre numere.​

Answer 1

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

numere naturale consecutive:

$x_{1}; \: x_{2}; \: ... ; \: x_{n-1}; \: x_{n}$

suma ultimelor trei numere este 5976:

$x_{n-2} + x_{n-1} + x_{n} = (x_{n-1} - 1) + x_{n-1} + (x_{n-1} + 1) \\ 3x_{n-1} = 5976 < = > x_{n-1} = 5976 \div 3 \\ x_{n-1} = 1992 = > x_{n} = 1993$

=>ultimul număr este 1993

Diferența dintre cel mai mare şi cel mai mic este 1990:

$x_{n} - x_{1} = 1990 \\ 1993 - x_{1} = 1990 \\ x_{1} = 3$