Question

5. Mama lui Tudor are 140 lei în bancnote de 1 leu, 5 lei şi 10 lei, în total
32 de bancnote. Ştiind că numărul bancnotelor de 1 leu este cu 6 mai mare
decât numărul celor de 5 lei, aflați câte bancnote sunt din fiecare.
1​

Answer 1

x- numarul bancnotelor de 1 RON
y- numarul bancnotelor de 5 RON
z-numarul bancnotelor de 10 RON
Atunci avem:
x+5y+10z=140
x=6+y
x+y+z=32
Inlocuim a doua relatie in celelalte doua ecuatii:
6+y+5y+10z=140 ⇒ 6y+10z=134 impartim prin 2 ⇒3y+5z=67
6+y+y+z=32 ⇒ 2y+z=32-6 ⇒ 2y+z=26
Formam din cele doua ecuatii un sistem de ecuatii cu doua necunoscute.
Pentru a reduce o necunoscuta inmultim a doua relatie cu -5:
3y + 5z=67
-10y - 5z= -130
Adunam si obtinem: -10y+3y = -130+67 ⇒ -7y = -63 ⇒ y = 9
x=6+9 ⇒ x=15
z=26-2*9 ⇒ z=26-18 ⇒ z=8
SPER CA TE AM AJUTAT!:))